许多着花植物的叶脉不是一条条伶仃的线，而是会相互纠合，围成一个个小圈，造成像网一样的结构。但是，科学家尚虚假足明晰这些网状叶脉图样有着何如的几何结构和造成历程。

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在一项于近期发表在《当然·通信》的商榷中，一个商榷团队发现，在一种名为镜面草（Pilea peperomioides）的常见植物中，遮蔽着一种被称为沃罗诺伊图（Voronoi diagram）的几何图样；这些图样或能揭示某些叶脉是怎么造成的。

像分学区一样分一派叶子

沃罗诺伊图是一种用于将空间区别为不同区域的几何图。在这么的图中，一个平面会围绕一组点被区别红不同区域，使得每个区域内的浪漫位置，皆离该区域对应的“中心点”最近，而不是离其他区域的“中心点”最近。

几个世纪以来，沃罗诺伊图还是被用于各式愚弄场景。例如，在城市诡计中，东谈主们就常使用这一想维来诡计行状领域。例如来说，在把一个城镇区别为不同学区时，沃罗诺伊图不错确保：住在某个学区内的所有学生，到本学区学校——也即是本区域的中心点的距离，皆比到其他任何学校——也即是其他区域的中心点更近。

访佛沃罗诺伊图的图样也出咫尺当然界的其他地点，例如长颈鹿外相上的花纹，以及蜻蜓翅膀上的头绪图案。不外，这里的要津词是“访佛”。因为在果真的沃罗诺伊图中，这种嵌入图案必须绕着一组点生成；而在当然界中，这些图案常短少明确的中心点。

但是，在新的商榷中，商榷东谈主员在镜面草——这种原产于中国云南和四川的植物中，发现了一个例外。

一个自然的沃罗诺伊图

镜面草是一种多年生植物。它圆而扁平的叶片上，漫步着一些被称为排水器的小空闲。每一个排水器周围皆环绕着成环的网状叶脉，从而造成了一种嵌入图案。这种图案激发了商榷东谈主员的风趣，斗鱼体育官网通过几何绘图和统计考试镜面草叶片上的孔隙和叶脉的位置，商榷东谈主员发现了一种当然造成的、典型的沃罗诺伊图。

皎洁微镜下的镜面草叶片。（图/Zheng et al. / Nature Communications）

随后，商榷团队运行寻找这种图案可能是怎么发育造成的。他们找到了诡计机科学家Przemysław Prusinkiewicz。Prusinkiewicz还是商榷叶脉图样的造成长达几十年之久。他们一齐推导出了镜面草叶片中围绕中心排水器而造成的环状叶脉的“当然算法”。

对于访佛叶脉怎么造成，传统讲解是“渠限化”：在这一历程中，植物发育激素助长素会在叶片均分支膨胀，造成树状的输送通谈汇注，而这些通谈最终会变成叶脉。但是，渠限化无法产生叶脉与排水器之间的沃罗诺伊探讨。

左： 镜面草（Pilea peperomioides）圆而扁平的叶片。右： 一个沃罗诺伊图的诡计机模子，形色了叶片中央的排水器以及环状网状叶脉。（图/Nick Wurm/CSHL）

于是，商榷东谈主员张开了诡计机模拟，他们发现，跟着镜面草叶片发育，助长素波会从每一个排水器向外发射，相互碰撞后造陈规模波前，而这些波前最终会变成主要叶脉。

从叶脉到工程

这项商榷标明，植物诚然无法像东谈主类那样明确地测量距离，但它们不错依靠局部的生物相互作用，来已矣雷同的沃罗诺伊图。

另外，这一发现可能在植物生物学以外产生真谛真谛。畴昔，对于叶脉的商榷还是匡助纠正了太阳能板、电子电路和灌溉系统等手艺，因为这些商榷促使工程师再行想考分宗派统该怎么优化。

商榷东谈主员示意，还需要更多商榷来详情为什么镜面草叶片会除名这种图案。一种可能性是，沃罗诺伊图让持重输送水分的主要叶脉尽可能隔离排水器，因为排水器是水分流失最强的位置，因此叶脉可能会倾向于不要胜仗聚首水分挥发相配快的位置。

商榷东谈主员但愿，对这一阵势的探索简略匡助咱们交融植物如安在当然界中科罚复杂问题。交融这极少，也许能为咱们坚韧进化、发育乃至生命自身背后的数学规矩，提供一个新的框架。

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封面图&首图：Nick Wurm/CSHL斗鱼体育中国官网入口